معماری

تشخیص لبه در تصاویر دیجیتال با استفاده از تکنیک فازی

تشخیص لبه در تصاویر دیجیتال با استفاده از تکنیک فازی

تکنیک فازی، یک عملگر معرفی شده به منظور شبیه سازی سطوح ریاضی رفتار جبرانی در پردازش تصمیم گیری یا ارزیابی ذهنی است. این مقاله چنین عملگری را برای کاربردهای بینایی کامپیوتری معرفی می کند.
در این مقاله یک روش جدید بر پایه استراتژی استدلال منطق فازی برای تشخیص لبه در تصاویر دیجیتال بدون تعیین مقدار آستانه ، پیشنهاد می شود. روش پیشنهاد شده با بخش‌بندی کردن تصویر به نواحی، با استفاده از ماتریس باینری ۳*‌۳ شروع می شود. پیکسل‌های لبه به محدوده ای از مقادیر متمایز از یکدیگر نگاشته می شود. قابلیت اطمینان نتایج روش پیشنهاد شده برای تصاویر گرفته شده متفاوت با عملگر سوبل (Sobel) خطی مورد مقایسه قرار می گیرد. این روش باعث تاثیر پایدار در همواری و صاف بودن خطوط برای خط‌های مستقیم و گرد شدن برای خط های منحنی می شود. در این حالت گوشه های تصویر تیزتر و به راحتی تعریف می شوند.

در طول چند دهه گذشته حجم علاقه، تحقیق و ارائه سیستم های بینایی کامپیوتری بیش از حد افــزایــش یــافـتــه  اســت. امــروزه در بـسـیـاری از جنبه‌های زندگی مانند سیستم های نظارت در پـارک مـاشـیـن هـا، خـیـابـان هـا و مـراکـز خـریـد، سیستم های کنترل کیفیت و مرتب سازی در اکثر تــولـیــدات غــذایــی از ایــن تـکـنــولـوژی استفـاده می‌شود. بنابراین معرفی سیستم های محاسبه و بازرسی بصری به طور خودکار خصوصا برای اشیاء مکانیکی دو بعدی  بسیار ضروری است. در قـسـمـت اول به دلیل افزایش قابل توجه در تـصاویر دیجیتال که روزانه تولید می شود ( به طور مثال تصاویر رادیوگرافی از ماهواره) نیاز به پردازش اتوماتیک چنین تصاویری افزایش  قابل تـوجـه یـافـتـه اسـت. بنابراین، اخیرا کاربردهای زیـادی هـمـچـون تـشـخیص تصاویر پزشکی به کمک کامپیوتر، بخش بندی و طبقه بندی کردن تصاویر سنجش از راه دور به طبقات زمین ( به طور مثال تشخیص مزارع گندم و تخمین رشد محصول)، شناخت کارکتر نوری، کنترل حلقه بسته، بازیابی بر پایه مفهوم برای کاربردهای چند رسانه ای ، دست‌کاری تصویر برای صنعت فیلم، شناسایی جزئیات ثبت‌نام از شماره پلاک خودرو و عمل کردن به صورت  شخص میزبان در کارهای بازرسی صنعتی (مانند تشخیص پارچه های معیوب، نورد فولاد، شیشه های بشقاب) از این روش استفاده می شود.
به همین دلیل استفاده از این روش به منظور تحلیل تصویر بیش از دیگر روش های ممکن پردازش داده، مورد استقبال قرار گرفته است. درک تصاویر بر پایه تحلیل، کمک زیادی در ارائه الگوریتمی مانند تحلیل هندسی و تایید نتایج غیر رسمی می کند. نقش بینایی کامپیوتر می تواند به صورت یک سیستم برای تحلیل تصاویر خودکار در نظر گرفته شود. تصاویر می تواند از روش های مختلفی خارج از تصاویر رنگی و سیاه و سفید نرمال، همچون مادون قرمز، اشعه ایکس، همچنین به عنوان تولید جدیدی از مجموعه داده ماهواره با طیف قوی حاصل شود. از تکنیک های محاسباتی گوناگون زیادی در درون سیستم های بینایی کامپیوتر همچون روش های بهینه سازی استاندارد، الگوریتم های ژنتیک و … استفاده می شود.

تشخیص لبه و بخش بندی تصاویر
یکی از ویژگی های مفید و موثر در بازشناسی اشیا، استفاده از اطلاعات شکل و لبه‌های آن ها است. بنابراین، استفاده از لبه ها در بسیاری از کاربردهای بینایی ماشین و بازشناسی، امری متداول است. با توجه به آنچه گفته شد، می توان نتیجه گرفت که ضـرورت طـراحـی آشکـارسـاز هـای مناسب از اهمیت ویژه ای برخوردار است.
مـعـمـــولا مــرحـلــه اول در تـحـلـیــل تـصــویــر، بخش‌بندی است. با عمل بخش بندی، تصویر به قسمت‌های تشکیل دهنده‌اش تقسیم می‌شود. میزان بخش بندی، به موضوع مورد نظر بستگی دارد. یعنی وقتی اشیای کاربرد مورد نظر از هم جدا شدند، باید بخش بندی متوقف شود .
مـفـهـــوم بـخـــش بـنـــدی تـصـــویـــر بـــر اســـاس ناپیوستگی یا شباهت مقادیر سطوح خاکستری را مــی‌تــوان بــرای هـر دو نـوع تـصـویـر ثـابـت و متحرک به کار برد. از الگوریتم‌های بخش بندی تصاویر تک رنگ، برای آشکارسازی خطوط و لبه‌های تصاویر استفاده می شود.
در یک تصویر، مرز میان یک شیء و زمینه یا مــرز مـیــان اشـیــاء هــم‌پــوشــان را، لـبــه تـعــریــف مـی‌کننـد.در حـالـت ایده‌آل اگر فرض شود که مقدار شدت روشنایی هر تصویر یکنواخت و با مقادیر شدت روشنایی اشیاء مجاورش متفاوت باشد، آنگاه هرگونه تغییر قابل ملاحظه در مقدار شدت روشنایی را می‌توان لبه در نظر گرفت.
بــا ایــن تـعــریــف، اگــر لـبــه‌هـای یـک تصـویـر مـشـخـص شـونـد مـکـان تـمـام اشـیاء موجود در تصویر مشخص شده و خواص اساسی آن ها از قـبـیــل سـطــح، مـحـیــط و غـیــره بـه راحـتـی قـابـل اندازه‌گیری خواهند بود.
استفاده از فیلترهای خطی تغییرناپذیر با زمان منجـر به بهبود تشخیص لبه و کاهش کارهای محاسباتی در رسیدن به نتایج مطلوب می شود. در فیلترهای مرتبه اول، یک لبه به عنوان تغییر نـاگهـانـی در سطوح خاکستری بین دو پیکسل همسـایـه مـی شـود. در ایـن روش هـدف تعییـن نـقـاطـی در تـصویر است که مشتق اول سطوح خاکستری به عنوان تابعی از مکان با دامنه زیاد اسـت. بـا بـه کـار بـردن آسـتـانـه ای برای تصویر خروجی جدید، لبه ها در جهت دلخواه آشکار می شوند. در روش های دیگر خروجی فیلتر آشکارساز لبه، ورودی تکنیک تقریب چند جمله ای به منظور استخراج ویژگی است.

الگوریتم های آشکارسازی لبه
الگـوریتـم های مختلفی برای آشکارسازی لبه ها ابداع و پیشنهاد شده است.  در روش‌هـای کلاسیک آشکارسازی لبه، بیشینه های محلی گرادیان تصویر، به عنوان نماینده مناسب برای لبه در نظر گرفته می شوند. آشکارساز روبرت،سوبل وپرویت به این دسته تعلق دارند. محاسبه گرادیان سوبل در حوزه مکان صورت می گیرد. از دیگر الگوریتم های کارامد در این حوزه ،‌آشکارساز لبه کنی است که به خاطر داشتن قابلیت دنبال کردن لبه ها و نیز توانایی حذف نویز تصویر به کمک فیلتر گوسی کاربرد زیادی دارد.
همچنین الگوریتم هایی برای آشکارسازی لبه ها در حوزه فرکانس ارائه شده است. الگوریتم مر-‌هیلدرت در حوزه تبدیل لاپلاس، نقاط عبور از صفر مشتق دوم تصویر  را به عنوان لبه در نظر می گیرد. این لبه یاب به دلیل استفاده از فیلتر گوسی، حساسیت کمی نسبت به نویز ضربه دارد.  الگوریتم هایی نیز برای آشکارسازی لبه های تصویر از تبدیل موجک استفاده می کنند و  در تمام موارد بالا، پس از اعمال الگوریتم لبه یاب،‌ عمل آستـانـه زنـی انجـام شـده،  سپـس تصـویـر دوسطحـی لبـه هـا برای تک پیکسلی شدن، نازک‌سازی می شود.  از دیگر روش ها، می توان به الگوریتم های خط تقسیم آب و اپراتورهای مورفولوژیک اشاره کردکه به طور مستقیم تصویر تک پیکسلی و پیوسته ای از لبه ها ایجاد می کنند.
در اغلب روش هایی که تا کنون برای لبه یابی بر مبنای منطق فازی ارائه شده، از روش قاعده پایه فازی استفاده شده است. در این روش ها، نقاط همسایه هر نقطه به صورت دسته هایی در نظر گرفته شده و با استفاده از توابع عضویت مناسبی که برای هر دسته تعریف می شود، سیستم استنتاج فازی پیاده سازی می‌شود. به عنوان مثال، با در نظر گرفتن نقاط همسایگی به صورت مجموعه های۳ *‌۳ در اطراف نقطه مرکزی و تعریف توابع عضویت از پیش تعیین شده برای آشکارسازی ناپیوستگی در رنگ دسته های مختلف، سعی بر آشکار سازی لبه های تصویر شده است. روش ذکر شده از ۵ قاعده و توابع عضویت ثابت برای تعیین نقاط لبه استفاده می کند که در این قواعد ناپیوستگی رنگ نقاط اطراف نقطه مرکزی مورد بررسی قرار می گیرد.
چنانچه در دسته های از پیش تعیین شده این تفاوت دیده شود، نقطه مرکزی به عنوان لبه در نظر گرفته می شود.
در کار دیگری، روشی مشابه روش قبل برای لبه یابی فازی ارائه شده است.  در این روش، نقاط مجاور هر پیکسل، در قالب ۶ مجموعه در نظر گرفته می شوند.  سپس با استفاده از توابع عضویت مناسب (که در این روش از توابع بل شکل استفاده شده)، مقداری بین صفر تا یک برای هر دسته تعیین می شود. سپس بر اساس درجه عضویت هر دسته و استفاده ازقوانین فازی از سیستم قاعده پایه فازی برای تصمیم گیری در مورد وجود لبه و جهت آن استفاده شده است.
نـقــاط ویــژگــی، نقـش بسیـار مهـم در تحلیـل تصاویر بازی می کنند که به عنوان ویژگی خاص تعریف می شود. نقاط ویژگی در تصویر شامل پـــیـــکـــســـــل هـــــای لـــبـــــه مـــشـــخـــــص، تــــوســــط آشکارسازهای لبه کلاسیک کاملاً شناخته شده مـانـنـد PreWitt، Sobel، Marr و Cany مـشخص می‌شود. اخیرا محققان علاقه زیادی در تعیین نـقاط ویژگی گوشه تصویر توسط عملگرهای Plessey و Moravec نشان داده اند. عملگرهای کـلاسـیـک، یـک پـیـکـسـل را بـه صورت کلاس خـاصـی از نـقـطـه ویـژگـی با انجام یک سری از عـمـلـگـرهـا بـه درون پنجره متمرکز شده درون پیکسل تحت بررسی تشخیص می دهند.
عملگرهای کلاسیک به خوبی در مکان هایی از تصویر تحت مطالعه که دارای کنتراست بالا اســـت کـــار مـــی کـنـنــد. در واقــع عـمـلـگــرهــای کلاسیک درون نواحی از تصویر که می تواند به سادگی به تصویر باینری توسط آستانه گذاری سـاده مـطـابق شکل۱ تبدیل شود، به خوبی کار می‌کند. آشکارساز لبه کلاسیک نتایج ضعیفی در بر چسب گذاری پیکسل های لبه می دهد. به‌طور خلاصه، نقاط ویژگی به وسیله ارتباط با مقادیر پیکسل های درون تعدادی پنجره محلی مشخص می شوند.
تحقیقات اخیر استفاده از ویژگی نرو فازی را به منظور ارائه آشکارسازهای لبه بعد از آموزش مجموعه نسبتاً کوچک از لبه ها، در تصاویر ساده قابل طبقه بندی به وسیله آشکارساز لبه کلاسیک نگران کننده کرده است. پیشگام استفاده از این روش، Bezdek و همکارانش بودند که یک شبکه عصبی را به منظور استخراج خروجی فازی مشابه به صورت عملگر Sobel نرمالیزه شده آموزش دادند. اگر چه روش پیشنهاد شده در این مقاله نشان می دهد که آموزش شبکه عصبی طبقه بندی کننده برای مقادیر کریسپ ، یک متغیر خیلی موثر برای روش Bezdek است. مزیت آشکار ساز لبه نرو فازی نسبت به آشکار ساز لبه سنتی بر پایه فرم نرو فازی بسیار مشهود است.
سیستم توصیف شده در مقاله ای تحت عنوان آشکارساز لبه فازی سریع، کلیه نقاط برای سیستم مرجع فازی توسط اعمال فیلتر بالاگذر ، فیلترآشکار ساز لبه مرتبه اول )Sobel( و فیلتر پایین گذر (میانگین) تصویر اصلی را به دست می آورد. سپس ساختار کلی به صورت تابعی از فیلتر وضوح کنتراست بیان می شود. در نهایت قوانین فازی انتخاب شده و توابع عضویت فازی بر طبق نوع فیلتر اجرا شده مشخص می شوند.
در این مقاله، یک روش فازی جدید بر پایه استراتژی استدلال منطق فازی برای آشکـارسـازی لبـه در تصـاویـر دیجیتـال بـدون تعییـن مقـدار آستانه یا نیاز به الگوریتم آموزش، پیشنهاد می شود. روش پیشنهادی با بخش بندی کردن تصویر به درون نواحی با استفاده از ماتریس باینری ۳*‌۳ آغاز می شود. سیستم مرجع فازی مستقیم، به محدوده‌ای از مقادیر متمایز از یکدیگر برای تشخیص لبه در ماتریس شناور نگاشته می شود.

پردازش تصویر فازی
پردازش تصویر فازی، مجموعه ای از تمامی روش های مبتنی بر درک، پردازش ، بخش بندی  و نمایش مجدد تصاویر و ویژگی هایی به عنوان مجموعه فازی را شامل می‌شود. نمایش مجدد و پردازش، وابسته به تکنیک فازی انتخاب شده است. پردازش تصویر فازی دارای سه مرحله اصلی است: فازی کردن تصویر، اصلاح مقادیر عضویت فازی و دی فازی کردن تصویر. ‌ساختار کلی پردازش تصویر فازی در شکل۲ نشان داده شده است.
مراحل فازی کردن و دی فازی کردن به دلیل انجام نشدن پردازش سخت افزار فازی است. بنابراین کد کردن داده تصویر (فازی کردن) و دیکد کردن نتایج (دی فازی کردن) مراحلی است که امکان پردازش کردن تصویر را با تکنیک های فازی فراهم می سازد. قدرت اصلی در پردازش تصویر فازی در مرحله وسط یعنی اصلاح مقادیر عضویت فازی است.
سپس داده های تصویر از صفحه سطوح خاکستری به صفحه عضویت فازی ( فازی کردن) تبدیل می شوند. تکنیک های فازی مناسب مقادیر عضویت فازی را اصلاح می‌کنند. این می تواند به معنی خوشه بندی فازی، روش مبتنی بر قانون فازی، روش ترکیب فازی و نظایر آن باشد.

مجموعه و توابع عضویت فازی
سیستـم با توجه به این‌که هر دو تصویر ورودی و خروجی به دست آمده بعد از دی‌فازی کردن به صورت ۸ بیتی کوانتیزه شده هستند اجرا می شود. در این روش سطوح خاکستری همیشه بین ۰ و ۲۵۵ است.
مجموعه های فازی به منظور نمایش شدت تغییرات ساخته شده و این مجموعه ها برای بیان متغیرهای زبانی ” سیاه ” ، لبه و “سفید” ایجاد می شوند. توابع عضویت فازی برای مجمـوعـه هـای فـازی ورودی و خـروجـی بـه صـورت مثلثی مطابق شکل ۳ انتخاب شده‌اند.
از عملگرهای”و” و “یا” که به ترتیب به عنوان توابع مینیمم و ماکزیمم هستند به عنوان توابع انتخاب شده به منظور اجرای سیستم استفاده می شود. برای دی فازی کردن، روش ممدانی  (Mamdani) انتخاب شده است که به معنی آن است که مجموعه های فازی به دست آمده با اعمال هر قانون مرجع برای داده ورودی، از طریق توابع جمع مرتبط هستند. سه تابع عضویت خروجی به طور جداگانه به  صورت  مقادیر سیاه، سفید و لبه از تصویر طراحی شده اند.

تعاریف قوانین مرجع
قوانین مرجع وابسته به وزن هشت پیکسل سطوح خاکستری همسایه است، اگر درجه وزن های همسایه سیاه یا سفید باشد. این قوانین، توانایی استخراج تمامی لبه ها را  در تصویر پردازش شده به طور مستقیم   دارا هستند. این مقاله تمام پیکسل های تصویر پردازش شده را با مطالعه موقعیت هر همسایه از هر پیکسل نشان می دهد. شرایط هر پیکسل با استفاده ماسک ۳*‌۳ شناور که می تواند همه خاکستری ها را   اسکن کند تصمیم گیری می شود. در این شرایط، برخی از قوانین مطلوب توضیح داده می شود. ابتدا چهار قانون مرتبط با مقادیر سطوح خاکستری خط های افقی و عمودی اطراف پیکسل مرکزی یا چک شده از ماسک بررسی می شود. اگر خاکستری ها در یک خط سیاه و مابقی سفید باشند پیکسل چک شده، لبه است (شکل  – a‌۴٫) چهار قانون دوم مرتبط با همسایگی هشت و همچنین وابسته به مقادیر وزن های سطح خاکستری است، اگر وزن‌های چهار پیکسل متوالی درجه سیاه و وزن های همسایگی چهار باقیمانده درجه سفید باشند، سپس پیکسل مرکزی لبه را نشان می دهد (شکل  – b‌۴٫) قانون های معرفی شده و گروه های دیگر قوانین مشخص کننده لبه، پیکسل های سیاه و سفید هستند. تصاویر نتایج  شامل گوشه ها و نواحی سیاه و سفید است.
از طرف دیگر توسط بازسازی فازی، خاکستری های ورودی بین شدت ۰ تا ۲۵۵ مرتبط شده و بر طبق قوانین مطلوب سطوح خاکستری به توابع عضویت نشان داده شده در شکل۵، تبدیل می شوند. خروجی سیستم مرجع فازی بر طبق دی فازی کردن بر حسب مقادیر ۰ تا ۲۵۵ بیان می شود و سپس سیاه، سفید و لبه آشکار می شود.
از تجربه تصویر آزمایش شده در این مقاله، این نکته آشکار می شود که محدوده سیاه از ۰ تا مقدار ۸۰ و از مقادیر ۸۰ تا ۲۵۵ به معنی رنگ سفید است.

آزمایش ها
سیستـم پیشنهـاد شـده در ایـن مقاله با تصاویر مختلف مورد آزمایش قرار گرفت، عملکرد و کارایی سیستم  با عملگر سوبل و سیستم مرجع فازی مقایسه شد.
مرتبه مناسب در ارتباط با هر قانون فازی، با به دست آوردن نتایج خوب هنگامی که لبه های تصویر نشان داده شده در شکل۶ استخراج شدند حاصل شد و این تصاویر به عنوان مدل مقایسه ای برای عملگر سوبل کلاسیک و روش سیستم مرجع فازی مورد استفاده قرار گرفت. تصویر اصلی در شکل ۶- الف نشان داده شده است. آشکارساز لبه‌بر پایه عملگر سوبل با استفاده از جعبه ابزار پردازش تصویر MATLAB در شکل۶- ب بیان شده است. پیکسل های سفید در تصویر بیانگر لبه هستند.
همچنین در سمت چپ تصویر لبه، مقداری نویز قابل مشاهده وجود دارد و برخی لبه‌ها نیز خراب شده اند. با به کار بردن سیستم مرجع فازی جدید به منظور آشکارسازی لبه های تصویر، مشخص شد ورژن اصلاح شده از نگاشت لبه دارای نویز و خرابی کمتری به صورت نشان داده شده در شکل۶-ج است. برای تقسیم بندی کار، با توجه اینکه تنها هدف حفظ لبه به جای جزئیات در همسایگی است لبه نازک بهتر است. مقادیر نگاشت لبه در فواصل بین ۰ تا ۱ به منظور نمایش مجدد مقادیر عضویت لبه ها نرمالیزه شدند.
تصـویـر گـرفتـه شـده اصلـی در شکـل۶-الـف نشان داده شده است. همانطور که در شکل۶-ب مشاهده می کنید عملگر سوبل با آستانه تخمین زده شده خودکار  از تصویر باینری اجازه آشکار شدن لبه در نواحی با کنتراست پایین را نمی دهد و بـاعـث ایـجـاد لـبـه هـای دوبل در سمت چپ تصویر شده است.
سـیـسـتـم مـرجـع فـازی، بـه نـوبـه خـود اجـازه آشکارسازی لبه در نواحی با کنتراست پایین به صورت نشان داده شده در شکل ۶-ج را می دهد. این مزیت به دلیل رفتار متفاوت قوانین فازی در نواحی با سطوح کنتراست مختلف است.
در شکل ۷- الف یک تصویر ترکیبی از اجسام انـدازه گیـری در تصـویـر سیاه رنگ به صورت مـنـفـصــل نشـان داده شـده اسـت. وقتـی عملگـر سـوبـل بـه این تصویر اعمال می شود، لبه های گـسـسـتــه ای در سـمــت چـپ ظـاهـر مـی شـود. انتخـاب قـوانین فازی خاص باعث اجتناب از نتایج دوبل شدن لبه ها و به دست آوردن یک تصویر با لبه های منفرد شده و هنگامی که سیستم مرجع فازی به تصویر اعمال می شود تصویری به صورت شکل۷-ج ظاهر می شود که تاثیری پایدار در خطوط هموار و مستقیم دارد.
به منظور نشان دادن کارایی عملکرد آشکار ساز لبه از تصویر دندانه دندانه با سطوح خاکستری مختلف به صورت نشان داده شده در شکل ۸ استفاده شده است. تصویر حاصل از روش فازی بیان شده بسیار هموارتر و نسبت به عملگر سوبل معمولی دارای نویز کمتری در نواحی صاف بوده و دارای لبه های تیزتر است.

نتیجه گیری
به دلیل وجود عدم قطعیت در بسیاری جنبه های پردازش تصویر، پردازش فازی بسیار مطلوب است. این عدم قطعیت ها شامل:
‌نویزهای جمع شونده و غیر جمع شونده در سطح پایین پردازش تصویر، عدم دقت در فرضیات اصولی الگوریتم و ابهامات تفسیری در طول پردازش تصویر سطوح بالا.
به منظور پردازش مشترک آشکار ساز لبه،  به طور معمول  لبه ها به صورت مرزها و برآمدگی های شدت مدل می شوند. با این حال، در عمل این فرض تنها به طور تقریبی منجر به برخی تعاریف از این الگوریتم ها می شود. پردازش تصویر فازی ابزاری برای فرمول بندی کردن لبه و ترکیبی از اطلاعات غیر دقیق از منابع مختلف است.
قوانین فازی طراحی شده یک راه حل جذاب به منظور بهبود کیفیت لبه ها تا حد امکـان هستنـد. یکـی از اشکـالات گـذشته این الگوریتم‌ این بودکه نیاز به محاسبات گسترده و بسیار زیادی  داشت. با توجه به نتایج بیان شده می توان نتیجه گیری کرد که:
۱-سیستم مرجع فازی بیان شده، علاوه بر اجتناب از دوبل شدن لبه های تصویر، قابلیت اطمینان بیشتری به منظور تغییرات روشنایی و کنتراست ارائه می دهد.
۲-همچنین سیستم تاثیر پایدار برای خط های هموار و مستقیم و حالتی مدور شکل خوبی برای خط های منحنی دارد وگوشه های تصویر تیزتر و می توانند به راحتی تعریف شوند

 

پاسخ دهید