گزارش کار تعیین مرکز برش ناودانی

هدف آزمایش: تعیین مرکز برش ناودانی

تئوری آزمایش :  در هر شکل هندسی به عنوان مقطع یک تیر ، نقطه ای وجود دارد که اگر راستای بارگذاری از آن عبور کند تیر دچار پیچش نخواهد شد. به این نقطه مرکز پیچش  می گویند. و هرگاه بار بر مرکز پیچش اثر کند، تنش های برشی موجود در تیر تنها ناشی از نیروی برشی خواهند بود. لذا برآیند این تنش ها در هر نقطه ای که واقع شود آن را مرکز برش یا مرکز پیچش مقطع می خوانند.

هر شکل هندسی که دارای محور تقارن باشد مرکز پیچش آن بر روی همین محور واقع است. و اگر مقطع دو محور تقارن داشته باشد مرکز پیچش در محل تلاقی محورهای تقارن یا بر مرکز سطح مقطع واقع است.

هرگاه یک عضو جدار نازک که تحت اثر بار عرضی قرار می گیرد دارای صفحه تقارن عمودی باشد و بارها در آن صفحه اثرکنند آن گاه خواهیم دید که این عضو در صفحه بارگذاری خم شده و در هر سطح مقطع معین ، کوپل خمشی M و برش V به تنشهای عمودی  برشی با فرمول های زیر منجر می شوند:

 

برای مثال می توان ناودانی شکل زیر را ارائه کرد :

اما حال می خواهیم عضو عضو جدار نازکی را بررسی کنیم که دارای صفحه تقارن عمودی در اثر بارگذاری عرضی نباشد برای این منظور ناودانی بالا را به اندازه ۹۰ درجه می­چرخانیم و بارگذاری حالتی را که هنوز راستای بار از مرکز جرم ناودانی می گذرد اعمال می کنیم.

بردار کوپل M که نشان دهنده ی گشتاور خمشی در سطح مقطع مفروض است هنوز در جهت محور اصلی مقطع است و محور خمشی منطبق بر همین محور است . بنابراین معادله ی       صادق است و می توان از آن برای محاسبه تنش های عمودی در این مقطع استفاده کرد. اما دیگر نمی توان از معادله برای تعیین تنش های برشی در این مقطع استفاده کرد زیرا این معادله برای عضوی که دارای یک صفحه تقارن عمودی می باشد به دست آمده است . پس در واقع دیده می شود که این عضو تحت اثر بار وارده خم شده و می پیچد ، بنابراین توزیع تنش های برشی با معادله  کاملا متفاوت است.

حال می خواهیم ببینیم که آیا می توان نیروی P   را طوری وارد کرد که این عضو تحت اثر آن بدون پیچش خم شود ؟

ما می دانیم اگر عضو بدون پیچش خم شود آنگاه تنش برشی در هر نقطه از سطح مقطع مفروض را می توان از رابطه ی  به دست آورد که در آن Q  گشتاور اول قسمتی از سطح مقطع نسبت به محور خنثی است.

در این جا محل اثر نیروی P   را پیدا می کنیم:

که در این رابطه :    جریان برش

برآیند نیروهای برشی وارد به اجزای بال بالایی ناودانی برابر با نیروی افقی F و به مقدار زیر است :

اما به علت تقارن مقطع ناودانی نسبت به محور خنثی ، برآیند نیروی برشی وارد بر بال پایینی هم نیروی است که مقدارش برابر با F  و جهتش مخالف با آن است.

پس در این صورت برآیند نیروهای برشی وارد بر جان ناودانی باید برابر با برش عمودی V در آن مقطع باشد :

از روی شکل دیده می شود که نیروهای  و F   کوپلی به گشتاور Fh تشکیل می دهند که در آن h   فاصله بین خطوط مرکزی بال های AB  و CD است

اگر نیروی برش عمودی V  به فاصله ی e به سمت چپ جابجا شود ( جهت جابجایی را برای جلوگیری از پیچش می توان از روی نحوه ی پیچش مقطع پیدا کرد.) به طوری که گشتاور V  حول نقطه ی B برای Fh شود ، این کوپل را می توان حذف کرد.

متن بالا خلاصه  ناقصی از ابتدای این گزارش کار ۱۳ صفحه ای با فرمت word بود.در صورت تمایل به دریافت این فایل به همراه فرمول ها و نمودار های مربوطه بر روی لینک زیر کلیک کنید.قیمت ۱۰۰۰ تومان

RIAL 10,000 – خرید

ممکن است شما دوست داشته باشید بیشتر از نویسنده